Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа? решить с пропорции
Для начала, давайте определимся, что такое пропорция. Пропорция - это математическое равенство двух отношений. В данной задаче нам нужно установить пропорцию между производительностью станков и временем выполнения заказа.
Пусть x будет искомым временем выполнения заказа вторым станком. Тогда у нас есть следующая пропорция:
15 деталей / 1 минута = 12 деталей / x минут
Чтобы найти значение x, нужно решить эту пропорцию. Сделаем это.
Для начала, перенесем 15 деталей в виде обратного отношения, чтобы пропорция стала прямой:
1 минута / 15 деталей = x минут / 12 деталей
Теперь, чтобы найти значение x, нужно найти пропорциональные значения в данном уравнении. Для этого умножим дроби крест-накрест:
1 * 12 = x * 15
12 = 15x
Далее, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 15:
12 / 15 = x
0.8 = x
Таким образом, второму станку потребуется 0.8 минуты (или 48 секунд) на выполнение этого же заказа.
Для того, чтобы было понятно школьнику, давайте представим, что первый станок делает 15 деталей в минуту, а второй станок делает 12 деталей в минуту. Затем представим, что первый станок выполнял заказ 3,6 минуты. Для расчета, сколько времени потребуется второму станку на выполнение того же заказа, мы используем пропорцию, где в знаменателе стоит кол-во деталей, а в числителе- время выполнения заказа. Операции, которые мы проводим, позволяют нам найти пропорциональное значение x для второго станка. В результате получается, что второму станку потребуется 0.8 минуты на выполнение такого же заказа.