Длина прямоугольника 11 см. оцените, сколько сантиметров должна быть его ширина, чтобы периметр этого прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 сантиметров. с условием
Р квадрата = 4*8=32см Р прямоуг. = 2(11+х)=31 (т.к. по усл. Рпрямоуг. меньше Р кв.) 22+2х=31 2х=9 х=4,5см. Таким образом ширина прямоуг. должна быть не больше 4,5см
Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников: a + b > c | a + c > b | b + c > a
Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
Начинаем перебор: Длина наибольшей стороны равняется а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) б) 10, поэтому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8) в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8). г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7). д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7) Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
Р прямоуг. = 2(11+х)=31 (т.к. по усл. Рпрямоуг. меньше Р кв.)
22+2х=31
2х=9
х=4,5см.
Таким образом ширина прямоуг. должна быть не больше 4,5см