Question

1. а) какие из чисел: 207, 321, 53, 954 – делятся на 3? б) какие из чисел: 120, 348, 554, 255 – делятся на 5? 2. разложите на простые множители число 750. 3. найдите: а) нод (48,36); б) нок (48,36). 4. некто записал пятизначное число, делящееся на 9. переставил несколько цифр и получил новое число. делится ли это новое число на 9? почему? 5. какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 635* делилось на 2, но не делилось на 4? рассмотрите все возможные случаи. 6. сколько делителей имеет число 300? дали пересдать контрольную домой хочется сдать её на 5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

а) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

207 :2+7=9

9:3=3 , число делится на 3

321 : 3+2+1=6

6:3=2 , число делится на 3

53: 5+3=8 , число не делится на 3

954 : 9+5+4=18

18:3=6 , число делится на 3

ответ : 207, 321, 954

б) Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или 5

ответ : 120 , 255

2) 750 = 2*3*5*5*5

3)

а) НОД ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12

б) НОК ( 48; 36)

Разложим числа на простые множители.

48 = 2 *2 *2 *2 *3

36 = 2 *2 *3 *3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего числа  добавить к множителям большего числа :

НОК (48; 36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

4) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. По-этому , если число делится на 9 и в нем переставить несколько цифр, то ное число все равно будет делиться на 9, поскольку сумма цифр не изменится и будет кратна 9.

5) Число делится на 2 , если последняя цифра 0 или четная . Число делится на 4 , если в конце два ноля или две последних цифры составляют число, которое делится на 4ю

635*

рассмотрим все варианты : 50 - делится на 2 , не делится 4; 52 делится на 2 и делится на 4;  54 - делится на 2 и не делится на 4; 56 - делится на 2 и делится на 4 ; 58 - делится на 2 и не делится на 4

можно поставить 0, 4, 8

6) Делителями число 300 будут все простые множители этого числа, их произведение , а также 1 и само число 300

300 =2*2*3*5*5

1,2, 3, 4, 5, 6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300

Всего 18 делителей