Пусть пройдет х лет, когда возраст дедушки будет в 3 раза больше суммы возраста внуков. Тогда дедушке будет (76 + х) лет, а внукам будет (5 + х) и (7 + х) лет.
(76 + х) : (5 + х + 7 + х) = 3 (76 + х) : (12 + 2х) = 3 76 + х = 3(12 + 2х) 76 + х = 36 + 6х 6х - х = 76 - 36 5х = 40 х = 40 : 5 х = 8 (лет) ответ: 8 лет.
Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.
Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час, а против течения реки (х-2) км/час Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно: (х+2)*6 (км) S=V*t а расстояние пройденное катетом от В до А составляет: (х-2)*7,5 А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение: (х+2)*6=(х-2)*7,5 6х+12=7,5х-15 6х-7,5х=-15-12 -1,5х=-27 х=-27 : -1,5 х=18 (км/час-собственная скорость катера)
Тогда дедушке будет (76 + х) лет,
а внукам будет (5 + х) и (7 + х) лет.
(76 + х) : (5 + х + 7 + х) = 3
(76 + х) : (12 + 2х) = 3
76 + х = 3(12 + 2х)
76 + х = 36 + 6х
6х - х = 76 - 36
5х = 40
х = 40 : 5
х = 8 (лет)
ответ: 8 лет.