Всего лишь построить график ! 20 постройте график функции у=1/2 sin2х постройте график функции у= arcsin(x-1)-1 найдите корни уравнения sin(4х/3+п/6)=-1/2 принадлежащие промежутку [-2п; 2п)
ДУМАЕМ Решить с уравнения - тогда обозначим возраст отца через заглавное Х. РЕШЕНИЕ Тогда возраст сына = X:4 = 1/4*X 1) X - 1/4*X = 27 лет - по условию задачи Упрощаем 2) 3/4*Х = 27 лет Находим неизвестное - Х 3) Х = 27 : 3/4 = (27/3)*4 = 36 лет отцу - ОТВЕТ 4) Х : 4 = 36:4 = 9 лет сыну ОТВЕТ. НО зачем использовать уравнения, когда можно решить арифметически. Вариант 2 ДУМАЕМ В 4 раза старше, но всего НА ТРИ раза. РЕШЕНИЕ 1) 4 - 1 = 3 раза - равно 27 лет 2) 27 лет : 3 = 9 лет - сыну - ОТВЕТ 3) 9 + 27 = 36 лет отцу - ОТВЕТ ИЛИ 3) 9 лет *4 = 36 лет отцу - ОТВЕТ
Пусть в 1-ой кучке а камушков, во 2-ой на b штук больше, чем в 1-ой, т.е. во 2-ой a+b камушков, в 3-ей на c камушков больше, чем во 2-ой, т.е. в 3-ей a+b+c, и в 4-ой аналогично a+b+c+d камушков. Чтобы в каждой из этих кучек было разное количество камушков, все a.b.c.d должны быть больше или равны 1. Итак всего a+(a+b)+(a+b+c)+(a+b+c+d)=4a+3b+2c+d=11. Если взять минимально возможные значения a=b=c=d=1, то сумма слева будет равна 10. Значит a,b,c обязаны равняться 1, иначе, если хотя бы один из них будет 2 или больше, то сумма превысит 11. Таким образом, получить 11 можно только если d=2, а остальные переменные равны 1. Итак в кучках 1,2,3,5 камушков. Т.е. в самой большой 5 штук.
2) График функции у= arcsin(x-1)-1 в приложении.
3) Дано уравнение sin((4х/3)+(π/6))=-1/2 и промежуток [-2π;2π).
(4х/3)+(π/6) = 2πk - (π/6),
(4х/3) = 2πk -(2π/6),
(8х/6) = (12πk/6) - (2π/6),
8х = 12πk - 2π,
x = 12πk/8 - (2π/8),
x = (3πk/2) - (π/4), k ∈ Z.
(4х/3)+(π/6) = 2πk - (5π/6),
(4х/3) = 2πk -(6π/6),
(8х/6) = (12πk/6) - (6π/6),
8х = 12πk - 6π,
x = 12πk/8 - (6π/8),
x = (3πk/2) - (3π/4), k ∈ Z.
В заданном промежутке 5 корней:
х =-5,49779,
х = -2,35619,
х = -0,785398,
х = 2,35619,
х = 3,92699.