1) Примем за Х время, через которое расстояние между поездами будет равно 65 км
Поездам надо пройти 520 - 65 = 455 км, со скоростью сближения равной 60+70=130км/час
Тогда через Х = 455:130= 3,5 часа расстояние между ними будет равно 65 км.
2)
Примем за Vп скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста будет 2Vп.
Путь, пройденный ими S = Vп * 6
Чтобы встретиться, им надо преодолеть путь S со скоростью сближения равной 3Vп, то есть время, через которое они встретятся Т = S/3Vп.
Но S = Vп*6 (это дано) тогда Т= 6Vп/3Vп = 2 часа
ответ: они встретились через 2 часа.
А = P*t
t = A / P
Работа у нас одна - А=1.
Тогда можно написать такое уравнение.
1/Р + 1/(Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа.
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение.
Р+6 + Р = 1/4*Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р
Упрощаем
1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0
Для удобства решения - умножим на 4.
Р² - 2*Р - 24 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем
D = 100, √100=10,
P1 = 6 и
Р2= - 4 - это отрицательное значение не подходит.
Время работы первого - Р = 6 часов - ответ
Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ