Дана функция Найдём её производную. Решение. f′(x)=(x²⋅ln(x))′=(x²)′⋅ln(x)+x²⋅(ln(x))′=2⋅x⋅ln(x)+x²/x. ответ:f′(x)=2⋅x⋅ln(x)+x.
Теперь находим вторую производную от заданной функции или производную от производной функции f(x)=2⋅x⋅ln(x)+x Решение.f′(x)=(2⋅x⋅ln(x)+x)′=(2⋅x⋅ln(x))′+1=(2⋅x)′⋅ln(x)+2⋅x⋅(ln(x))′+1=2x⋅ln(x)+(2⋅x/x)+1 ответ: f′(x)=2⋅ln(x)+3.
Точку перегиба а также интервалы вогнутости и выпуклости графика функции определяем, приравняв вторую производную нулю. 2⋅ln(x)+3 = 0, ln(x) = -3/2. Такое уравнение равносильно или Можно найти приближённое значение переменной в точке перегиба: х = 0,2231302.
АНАКСАГОР из Клазомен (ок. 500–428 до н.э.) – древнегреческий ученый и философ, около тридцати лет жил в Афинах. Был близок к кругу афинского политика Перикла и своими идеями оказал воздействие на греческое просвещение второй половине 5 в. до н.э. и мировоззрение софистов. В 430 был обвинен в безбожии за утверждение, что солнце является раскаленной глыбой. Благодаря заступничеству Перикла казнь была заменена изгнанием, и последние годы жизни философ провел в г. Лампсаке на Мраморном море. От сочинения Анаксагора О природе сохранились фрагменты (в основном благодаря выпискам, сделанным в комментариях неоплатоника Симпликия).
или 
