Предположим, что число а делится на простое число p>2, тогда:
(р-1) будет четным числом, т. к. все простые р>2 нечетные.
(а-1) будет нечетным числом, т. к. по условию а четно.
Получается нечетное число (а-1) делится на четное число (р-1). Противоречие, значит предположение, что а делится на простое р>2 было ошибочно. Из этого следует, что в разложении на множители числа р могут участвовать только 2.
Число а делится на 2, а число (а-1) делится на 2-1=1.
Получается число а является степенью двойки, ч. т. д.
Нехай однокласникць у Сергія х, тоді однокласників х+7, хлопців в класі х+7+1=х+8 (Сергій+його однокласники), дівчат х. За умовою задачі 2х=х+8 2х-х=8 х=8 2х =2*8=16 значить в класі 8 дівчат і 16 хлопців, у Катрусі виходить 8-1=7 однокласниць відповідь: 7 однокласниць
інакше б), так як хлопців в два рази більше хлопців ніж дівчат, то різниця між кількістю хлопців і дівчат дорівнюж кількості дівчат. Різниця між кількістю хлопців і дівчат 1+7=8 учнів (Сергій+його однокласники). Значить дівчат 8, хлопців 2*8=16. У Катрусі 8-1=7 однокласниць (кількість дівчат без Катрусі). відповідь: 7 однокласниць
