а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)
2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)
3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0
1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2
ответ: F(x)=x^3+2x^2+2
4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36
В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
У всех школьников учёба должны быть на первом плане. Это их основной труд и опыт, который пригодиться в дальнейшей жизни. Если в школьные годы выроботается ответственность за сделанные поступки, это очень в будущей жизни. Учёба-основной труд, также как у взрослого основной труд-работа. Учёба-первое, чем школьник должен занимать себя в свободное время. Будешь хорошо учиться-хорошо сдашь ЕГЭ, хорошо сдашь ЕГЭ-поступишь в университет, поступишь в университет-хорошо в будущем трудоустроишься. На каждом этапе жизни на первый план выходит абсолютно разный труд. Сейчас, в подростковом возрасте, на первый план выходит учёба.
8/25=32/100 ; 7/25=28/100 ; 1/50=2/100 ; 6/125=48/1000 ;
25/250=100/1000 ; 7/200=35/1000 ; 9/500=18/1000 ;
3 1/20=61/20=305/100 ; 2 3/50=103/50=206/100 ; 4 8/25=108/25=432/100;
7 11/20=151/20=755/100 ; 12 4/25=304/25=1216/100 ;
9 13/50=613/50=1226/100 ;