Шаг 1: Изначально у нас есть изотоп А массой 640 мг. Мы хотим найти массу изотопа Б через 49 минут.
Шаг 2: В вопросе сказано, что каждые 7 минут половина атомов изотопа А преобразуется в изотоп Б без потери массы. Это значит, что каждые 7 минут масса изотопа А уменьшается вдвое, а масса изотопа Б увеличивается на эту же величину.
Шаг 3: Разделение времени на 7 минутные интервалы поможет нам найти количество интервалов в 49 минутах. Для этого нужно разделить 49 на 7:
49 минут / 7 минут = 7 интервалов
Значит, у нас будет 7 интервалов, где половина атомов A преобразуется в B.
Шаг 4: Зная, что каждый интервал уменьшает массу изотопа А вдвое, мы можем найти массу изотопа А после 7 минут (первый интервал). Для этого нужно разделить исходную массу А на 2:
640 мг / 2 = 320 мг
Шаг 5: Второй интервал также уменьшает массу изотопа А вдвое:
320 мг / 2 = 160 мг
Шаг 6: Продолжая этот процесс на каждый интервал (7 минут), мы можем найти массу изотопа А через 49 минут. Поскольку у нас будет 7 интервалов, мы получим следующее:
Шаг 7: Теперь мы знаем массу изотопа А через 49 минут (2.5 мг). Но нам нужно найти массу изотопа Б. Поскольку каждое преобразование изотопов сохраняет общую массу, масса изотопа Б будет равна разнице исходной массы изотопа А и его массы через 49 минут:
Масса Б = 640 мг – 2.5 мг = 637.5 мг
Шаг 8: Ответ: Масса образовавшегося изотопа Б через 49 минут равняется 637.5 мг.
Вот и все! Мы следовали заданным шагам и получили искомый ответ в миллиграммах.
Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимы знания о геометрии и треугольниках. Давайте рассмотрим данный треугольник и постепенно решим каждую задачу.
Перед нами треугольник ABC. Для удобства назовем точку, где высота CH пересекает сторону AB, точкой D.
1) Найдем значения CH, AC и BC:
- а) CH (высота):
Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. В данном случае, мы ищем высоту, опущенную из вершины C на сторону AB.
Чтобы найти значение высоты CH, нам нужно знать расстояние между точкой C и отрезком AB. На рисунке, это расстояние обозначено как AD.
Используем теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как у него один из углов равен 90 градусам. Тогда применим теорему Пифагора и найдем отрезок AD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
12^2 = AD^2 + 5^2
144 = AD^2 + 25
AD^2 = 144 - 25
AD^2 = 119
AD = √119
Теперь у нас есть значение отрезка AD. Остается только найти отрезок CH. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников CDH и ADH:
CH^2 = AH^2 - AD^2
7^2 = AH^2 - 119
49 = AH^2 - 119
AH^2 = 49 + 119
AH^2 = 168
AH = √168
Таким образом, мы нашли значения отрезков CH, AD и AH.
- б) S ACH : S BCH (отношение площадей треугольников):
Для того чтобы найти отношение площадей этих двух треугольников, нам необходимо найти их площади.
S ACH = (1/2) * CH * AD
S BCH = (1/2) * CH * BD
Подставим значения, которые мы получили ранее:
S ACH = (1/2) * √168 * √119
S BCH = (1/2) * √168 * √119
Видим, что отношение S ACH к S BCH равно 1:1, так как оба выражения содержат одинаковые значения.
2) Продолжим решать задачу:
- а) BH (высота):
Проведем высоту BH, опущенную из вершины B. Высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.
Чтобы вычислить BH, нам нужно знать расстояние между точкой B и отрезком AC. На рисунке, это расстояние обозначено как AE.
Используем теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как у него один из углов равен 90 градусам. Тогда применим теорему Пифагора и найдем отрезок AE:
AC^2 = AE^2 + CE^2
12^2 = AE^2 + 5^2
144 = AE^2 + 25
AE^2 = 144 - 25
AE^2 = 119
AE = √119
Теперь у нас есть значение отрезка AE. Остается только найти отрезок BH. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников BAH и BEH:
BH^2 = AH^2 - AE^2
7^2 = AH^2 - 119
49 = AH^2 - 119
AH^2 = 49 + 119
AH^2 = 168
AH = √168
Таким образом, мы нашли значения отрезков BH, AE и AH. Продолжим решение.
AB и BC:
Для нахождения отрезков AB и BC нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
12^2 = AB^2 + BC^2
144 = AB^2 + BC^2
На этом этапе мы не можем найти значения отрезков AB и BC без дополнительной информации.
- б) S ABH : S CBH (отношение площадей треугольников):
Для того чтобы найти отношение площадей этих двух треугольников, нам необходимо найти их площади.
S ABH = (1/2) * BH * AB
S CBH = (1/2) * BH * BC
Подставим значения, которые мы получили ранее:
S ABH = (1/2) * √168 * AB
S CBH = (1/2) * √168 * BC
Видим, что отношение S ABH к S CBH равно 1:2, так как S ABH в два раза меньше, чем S CBH.
Таким образом, мы решаем задачу и получаем подробные значения для CH, AC, BC, BH, AB и S ACH:S BCH, а также BH, AB, BC и S ABH:S CBH.
2)45-30=15
1)80:2=40
2)76-40=36