Расстояние между пунктами a и b равно 48 км. моторная лодка проплыла из а в b и обратно затратив на весь путь 5 часов . найти собсвтенную скорость лодки если скорость течения равна 4 км в час
Х - собственная скорость лодки х+4 - скорость по течению х-4 - скорость против течения 48/(х+4) - время движения по течению 48/(х-4) - время против течения 48/(х+4)+48/(х-4)=5 (умножим на (х+4)(х-4)) 48(х-4)+48(х+4)=5(х-4)(х+4) 48х-192+48х+192=5(х2+4х-4х-16) 96х=5х2-80 5х2-96х-80=0 D=96*96-4*5(-80)=9216+1600=10816 Корень из D=104 х(1)=(96-104):2*5=-8:10=-4/5 (не подходит по условию) х(2)=(96+104):2*5=200:10=20 (км/ч) ответ: собственная скорость равна 20 км/ч
пусть х - это расстояние, пройденное пешком, а 6х - расстояние на автобусе, тогда скорость пешком=х\4,5, скорость на автобусе - 6х\4,5*10, а время - 3 ч 12 мин=3,2 часа.S=V*t; V=S:t Составим уравнение1) х\4,5+6х\4,5*10=3,2 - приведем к общему знаменателю 10х\45+6х\45=3,2 16х:45=3,2 16х=3,2*45 16х=144 х=144:16 х=9 км пешком2) 9*6=54 км - проехали на автобусе3) 9+54=63 км - длина всего маршрута Проверим: 9 км со скоростью 4,5 км\ч=2 часа, плюс 54 км со скоростью 45 км\ч=1,2 часа.Всего - 3,2 часа или 3 часа 12 минут.ответ: длина туристического маршрута - 63 км.
\4 заказа делает мастер на 1 час1\6 заказа делает ученик на 1 час1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказаответ: 4,8 часа Поскольку мастер за час выполняет 1/4 заказа, а ученик 1/6 заказа, то вдвоем они за час делают 1/4 + 1/6 = (3 + 2)/12 = 5/12 заказа, то есть на выполнение заказа им нужно 12/5 = 2,4 часа или 2 часа 24 минуты. Соответственно на выполнение двух заказов им потребуется 4 часа 48 минут.
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
48/(х+4) - время движения по течению
48/(х-4) - время против течения
48/(х+4)+48/(х-4)=5 (умножим на (х+4)(х-4))
48(х-4)+48(х+4)=5(х-4)(х+4)
48х-192+48х+192=5(х2+4х-4х-16)
96х=5х2-80
5х2-96х-80=0
D=96*96-4*5(-80)=9216+1600=10816 Корень из D=104
х(1)=(96-104):2*5=-8:10=-4/5 (не подходит по условию)
х(2)=(96+104):2*5=200:10=20 (км/ч)
ответ: собственная скорость равна 20 км/ч