Пусть x книг на второй.
2x - на первой.
0,6x - на третьей
180-x-2x-0,6x=180-3,6x - на четвёртой
Так как на третьей 2/3 от числа на четвёртой, то составим и решим уравнение.
0,6x=(2/3)* (180-3,6x)
0,6x=120-2,4x
2,4x+0,6x=120
3x=120
x=40 - на второй
2*40=80 на первой
0,6*40=24 на третьей
180-3,6*40=36 на четвёртой
Меньшая сторона площаки 9м
Большая сторона 12м.
Количество упаковок 6шт.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина прямольника будет х м., тогда ширина прямоугольника будет (х+3) м.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Составляем уравнение
х(х+3)=108
х²+3х-108=0
D=b²-4ac=9+4*108=441
x1;2=(-b±√D)/2a=(-3±21)/2
Из данных корней берем только положительный.
х=(-3+21)/2=18/2=9м длина.
9+3=12м ширина.
Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.
Р=2(9+12)=2*21=42м периметр прямоугольника.
42/8≈6 упаковок, (округление в большую сторону)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Площадь сада имеющего форму прямоугольника с размерами 40 м Х 60 м увеличили как показано на рисунке.
а) Запишите выражение, которое показывает как площадь увеличенной части зависит от х.
S = (60 + х) * (40 + х).
b) Найдите х, если начальная площадь увеличится в 2 раза.
(60 + х) * (40 + х) = 2(60 * 40)
2400 + 60х + 40х + х² = 4800
х² + 100х - 2400 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =10000 + 9600 = 19600 √D=140
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-100-140)/2 = -240/2 = -120, отбросить, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-100+140)/2
х₂=40/2
х₂=20.
Проверка:
80 * 60 = 4800 (м²), верно.
с) Как изменится периметр при увеличении площади в 2 раза? Выразите в процентах.
Р до увеличения = 2(60 + 40) = 200 (м).
Р после увеличения = 2(80 + 60) = 280 (м).
(280 - 200) : 200 * 100% = 40 (%).
Примем
х1 -число книг на 1-й полке
х2 -число книг на 2-й полке
х3 -число книг на 3-й полке
х4 -число книг на 4-й полке
тогда
х1+х2+х3+х4=180
х1=2*х2
х3=0,6*х2
х3=(2/3)*х4
х4=(3/2)*х3=(3/2)*(6/10)*х2=(9/10)*х2
2*х2+х2+0,6*х2+0,9*х2=180
4,5*х2=180
х2=180/4,5=40 книг на полке №2
х1=2*40=80 книг на полке №1
х3=0,6*40=24 книги на полке №3
х4=0,9*40=36 книг на полке №4