Скорость первого велосипедиста примем за единицу (100%), тогда скорость второго велосипедиста 1,25 (125%).
Пусть х км проехал первый велосипедист, тогда (28 - х) км проехал второй велосипедист. Время движения одинаковое. Уравнение:
х/1 = (28-х)/1,25 - это пропорция
1,25 · х = 1 · (28 - х) - свойство пропорции
1,25х = 28 - х
1,25х + х = 28
2,25х = 28
х = 28 : 2,25
х = 2800/225 = 112/9
х = 12 целых 4/9 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
28 - 12 4/9 = 27 9/9 - 12 4/9 = 15 целых 5/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
ответ: 12 4/9 км/ч и 15 5/9 км/ч.
Пошаговое объяснение:
пусть производительность первого =Х
тогда второго до модернизации = У
После модернизации У*1,25
тогда составим уравнения
1/у - 1/х = 1
1 / (х + 1,25*у) =2
(х - у) = у*х
х + 1,25*у = 0,5 х = 0,5 - 1,25у
(0,5 - 1,25у - у) = (0,5 - 1,25у )*у
0,5 - 2,25у = 0,5*у - 1,25у^2
1.25у^2 - 2.75у +0,5 = 0
у^2 - 2,2у +0,4 = 0
решением квадратного уравнения
у1 = 2 (нет решений)
у2=0,2
х1 = 0,5 - 1,25*2 = -2 (нет решений)
х2 = 0,5 - 1,25*0,2 = 0,25
ответ: производительность первого 0,25 , производительность второго 0,2
Время работы первого станка 1/0,25 = 4 часа
для втоого станка 1/0,2 = 5 часов
1)975:65=15 минут - до встречи
2)15•75=1125м Алёша
3)1125+975=2100м -расстояние между домами
2100м=2км100м
ответ: 2км100м