Функция является квадратичной относительно переменной y.
Графиком квадратичной функции является парабола
Так как коэффициент при y^2 равен 1, ветви параболы направлены вверх.
Значит, наименьшее значение достигается в вершине.
Абсцисса вершины
y₀=-b/2a=6(√(tgx)+1)/2=3√(tgx)+3 является функцией, зависящей от х
Функция определена при
tgx ≥0
и возрастает, как композиция двух возрастающих функций:
Доказать можно по определению:
из того, что x₁>x₂ и tgx возрастающая на [0; (π/2)+πk; k∈Z) со значениями [0;+∞), следует, что
tgx₁ > tgx₂
Так как функция корень квадратный возрастает на [0;+∞), то
√tgx₁ >√ tgx₂ ⇒3√tgx₁ >3√ tgx₂ ⇒3√tgx₁+3 >3√ tgx₂+3
Наименьшее значение при х=0+πk; k∈Z
y₀=3
f(0+πk; 3)=9-6(0+1)+9/1=12
k∈Z
О т в е т. 12
1) 11568
- 204
_______
11364е
2) 11364
• 56
_______ 2;3;2
68184
+ 57000 2;5;2;1;-это числа в уме
________
125184
3) 576:80=7.2
4) 125184
+ 7.2
___________1
125191.2
ответ: 125 191.2
Это кстати не урАвнение, а пример