Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, мы можем использовать принципы комбинаторики. Давайте разберемся по шагам.
Шаг 1: Определение количества возможных цифр для каждой позиции числа.
- Для первой позиции числа (сотен) у нас есть 9 возможных вариантов (от 1 до 9). Мы не можем использовать 0, так как это приведет к двузначным числам.
- Для второй позиции (десятки) у нас останется 9 возможных цифр (мы уже использовали одну цифру для сотен, поэтому у нас осталось 9 неиспользованных цифр).
- Для третьей позиции (единицы) у нас останется 8 возможных цифр (мы уже использовали две цифры для сотен и десятков, поэтому у нас осталось только 8 неиспользованных цифр).
Шаг 2: Применение принципа умножения.
- Всего возможных трехзначных чисел: 9 * 9 * 8 = 648.
- Так как Костя записывает все трехзначные числа без повторения цифр, количество чисел, которые он запишет, равно 648.
6. Факторизуем квадратное уравнение или воспользуемся формулой дискриминанта: на данном этапе применим формулу дискриминанта, D = b^2 - 4ac = (11)^2 - 4(122)(-1) = 121 + 488 = 609 > 0.
Поскольку дискриминант больше нуля, квадратное уравнение имеет два корня.
7. Решим квадратное уравнение, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)
Для этой системы ответом будет x ∈ (−0,5;1).
Теперь перейдем к выбору целых ответов системы неравенств.
Из решения системы неравенств x ∈ (−0,5;1) мы можем выбрать только целые значения из этого интервала. Таким образом, целыми ответами системы неравенств являются x = 0 и x = 1. Ответом будет x = 0,1.
2) 11476:38=302
3) 724*142=102808
4) 31626:502=63