Все заданные системы решаются методом Крамера.
1)
РЕШЕНИЕ
Матрица коэффициентов А (квадратная, 3-го порядка) Столбец свободных членов (вектор результата)
3 -2 1 10
1 5 -2 -15
2 -2 -1 3
-33 Главный определитель матрицы -33
Заменим первый столбец матрицы А на вектор результата B
10 -2 1
-15 5 -2
3 -2 -1
-33 Определитель1
1 Решение x1
Заменим второй столбец матрицы А на вектор результата B
3 10 1
1 -15 -2
2 3 -1
66 Определитель2
-2 Решение x2
Заменим третий столбец матрицы А на вектор результата B
3 -2 10
1 5 -15
2 -2 3
-99 Определитель3
3 Решение x3
ответ
x1 x2 x3
1 -2 3
Проверка Решение верно
3 4 3 10 ИСТИНА
1 -10 -6 -15 ИСТИНА
2 4 -3 3 ИСТИНА
2)
Общий вид системы линейных уравнений Ax = B
A = 2 -4 9 B = 28
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
|A|= 348
Dx1 = 28 -4 9
-1 3 -6 = 696 x1 = 2
5 9 -9
Dx2 = 2 28 9
7 -1 -6 = 1 044 x2 = 3
7 5 -9
Dx3 = 2 -4 28
7 3 -1 = 1 392 x3 = 4
7 9 5
Нахождение определителя матрицы удобнее выполнять по Саррюса (диагональные полоски).
Вот первый определитель:
2 -4 9| 2 -4
7 3 -6| 7 3
7 9 -9| 7 9
-54 + 168 + 567 -252+ 108 -189 = 348.
3)
Система рівнянь
1x1 + 2x2 - 2x3 = -3
2x1 - 5x2 - 1x3 = 15
-1x1 + 2x2 - 3x3 = -10
МЕТОД К Р А М Е Р А
|1,2,-2|
D=|2,-5,-1|
|-1,2,-3|
D=1*(-5)*(-3)+2*(-1)*(-1)+(-2)*2*2-((-2)*(-5)*(-1)+2*2*(-3)+1*(-1)*2)=15+2-8+10+12+2=33
|-3,2,-2|
Dx1=|15,-5,-1|
|-10,2,-3|
Dx1=-3*(-5)*(-3)+2*(-1)*(-10)+(-2)*15*2-((-2)*(-5)*(-10)+2*15*(-3)+(-3)*(-1)*2)=-45+20-60+100+90-6=99
|1,-3,-2|
Dx2=|2,15,-1|
|-1,-10,-3|
Dx2=1*15*(-3)+(-3)*(-1)*(-1)+(-2)*2*(-10)-((-2)*15*(-1)+(-3)*2*(-3)+1*(-1)*(-10))=-45-3+40-30-18-10=-66
|1,2,-3|
Dx3=|2,-5,15|
|-1,2,-10|
Dx3=1*(-5)*(-10)+2*15*(-1)+(-3)*2*2-((-3)*(-5)*(-1)+2*2*(-10)+1*15*2)=50-30-12+15+40-30=33
x1=Dx1/D=33/99=3
x2=Dx2/D=33/(-66)=-2
x3=Dx3/D=33/33=1.
Пошаговое объяснение:
407. 2 11/15*х+1 9/15*х-14/15*х=3 20/15*х-14/15*х=3 6/15*х=3 2/5*х=17/5*х
х=5, 17/5*5/1=17. х=5/17, 17/5*5/17=1. х=2 1/17, 17/5*35/17=35/5=7.
х=4,5=45/109/2. 17/5*9/2=153/10=15,3.
408. 1). 4/15+2/5=4/15/6/15=10/15=2/3 части дороги отремонтировано
2). 1-2/3=1/3 часть дороги осталось отремонтировать
3). 1/3*а=а/3 км - дороги осталось отремонтировать
409. 1). 5 3/8--1,8=5,375-1,8=3,575 дм - ширина прямоугольника
2). Р=2*(5,375+3,575)=2*8,95=17,9 дм -периметр прямоугольника
2)9*20=180