Пассажирский поезд едет вслед за товарным в 6: 00 утра расстояние между ними было 70 километров скорость - id708617420211230 от korol095 30.12.2021 09:39

Question

Математика: Пассажирский поезд едет вслед за товарным в 6: 00 утра расстояние между ними было 70 километров скорость пассажирского поезда 80 километров час а скорость товарного 60 километров час успеет ли пассажирский поезд догнал товарный за 9 часов утра через сколько времени произойдёт встреча?

korol095 · Accepted Answer

Поскольку трёхзначное число в 5 раз больше, то оно заканчивается или на 5, или на 0.
Но если оно заканчивается на 0, тогда произведение цифр было бы 0. Значит, это трёхзначное число заканчивается на 5. Одну цифру уже выяснили.

допустим цифры числа - x,y и 5. Получаем уравнение

25*x*y = (100*x + 10*y +5)

5xy = 20x + 2y + 1

20х будут иметь последней цифрой. Следовательно, 2y + 1 должно делиться на 5, то есть закачиваться на 0 или на 5. На 0 выражение 2y+1 не может кончаться никак. Значит, 2y+1 кончается на 5. значит y=2 или y=7.

подставляем в уравнение

5х*2 = 20х + 4 + 1
или
5х*7 = 20х + 14 + 1

10х = 20х + 4+1 - не выглядит правдоподобно))
либо
35х = 20х + 14 + 1 - а вот это уже другой разговор.

15х = 15. х=1.

Получаем, что y=7, х=1. Наше число - 175. И оно одно-единственное.
Проверка 1*7*5 * 5 = 175
Успех.

MOGZ ответил