Число обязательно имеет в разложении на простые множители 2, 3 и 5. Т.к. нужно найти наименьшее натуральное число, других множителей в разложении нет. Если пятая часть числа - пятая степень, то 2 и 3 входят в разложение в степени, кратной 5, а 5 входит в степени, дающей при делении на 5 остаток 1. Если третья часть - куб, то 2 и 5 входят в разложение в степени, кратной 3, а 3 входит в степени, дающей при делении на 3 остаток 1. Если половина - квадрат, то 3 и 5 входят в разложение в четной степени, а 2 - в нечетной. Итак, 2 входит в степени, кратной 3, 5 и притом в нечетной. Т.к. нужно найти наименьшее число, то 2 входит в 15 степени. Аналогично, 3 входит в степени, кратной 2 и 5, притом дает в остатке при делении на 3 остаток 1. Наименьший показатель степени, подходящий под эти условия, это 10. Показатель у 5 отвечает требованиям: делится на 2 и 3, дает при делении на 5 остаток 1. Подходит 6.
1) 6+4=10 (ящ.)-привезли всего 2) 200:10=20 (кг)- в одном ящике 3) 20*4=80 (кг)- привезли в первую столовую 4) 20*6=120 (кг)- привезли во вторую столовую ответ:в первую столовую привезли 80 кг яблок, а во вторую столовую привезли 120 кг яблок. 2-вариант 1) 200:10=20 (кг)- в каждом ящике 2) 20*4=80 (кг)- привезли в первую столовую 3) 20*6=120 (кг)- привезли во вторую столовую ответ:в первую столовую привезли 80 кг яблок,а во вторую столовую привезли 120 кг яблок.
