На крайней клетке доски 1 х 101 сидит кузнечик. одним прыжком он может перепрыгнуть через одну или две клетки и приземлиться в следующей за ними. сможет ли он побывать на всех клетках ровно по одному разу? и решение
Допустим, он прыгает из клетки 1 в клетку 4. Потом назад в клетку 2. Потом вперед на клетку 5. Потом назад на клетку 3. Потом вперед на 6. Таким образом, мы побывали на всех клетках от 1 до 6. Так и будем прыгать, циклами каждый раз по 5 клеток. 6-9-7-10-8-11. 11-14-12-15-13-16. И так далее до 96-99-97-100-98-101. Всё, он побывал по 1 разу на каждой клетке.
пусть x т - 2 цистерна, тогда в 1 цистерне (x+15)т, а в 3 цистерне 3x составляем уравнение x+15+x+3x=60 5x=45 x=9 №2 разложим на простые множители 504=2*2*2*3*3*7 756=2*2*3*3*3*7 НОД=2*2*3*3*7=252 НОК=2*2*3*3*3*7*2=1512
№7 пусть в 1 день набрал x стр, во 2 день 1,25*x, а в 3 день 1,25*0,6*x=0.75x составляем уравнение x+1.25x+0.75x=36 3x=36 x=12 - 1 день 1,25*12=15 - 2 день 0,75*12=9 - 3 день №8 пусть взяли 3x-яблок, x - груш 3x+x=1.84 4x=1.84 x=0.46 груши 3*0,46=1,38 - яблоки
Потом вперед на клетку 5. Потом назад на клетку 3. Потом вперед на 6.
Таким образом, мы побывали на всех клетках от 1 до 6.
Так и будем прыгать, циклами каждый раз по 5 клеток.
6-9-7-10-8-11. 11-14-12-15-13-16. И так далее до 96-99-97-100-98-101.
Всё, он побывал по 1 разу на каждой клетке.