обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
ответ:
пошаговое объяснение:
всего им нужно налепить х пельменей
г - скорость галины (пельменей в час)
о - скорость ольги (пельменей в час)
х=5/3*(г+о) - по условию
г+о=3х/5 (пельменей слепят галина и ольга вместе) (*)
х=(3+3/4)*г=(12/4+3/4)=15/4*г - по условию (галина налепит столько же пельменей за 3 целых 3/4 часа)
г=4х/15 (скорость галины в пельменях в час) (**)
о=3х/5-4х/15=х*(9/15-4/15)=х*5/15=х/3 (от (*) отнимем (**)) -пельменей в час делает ольга
т. к. ольга делает только треть х в час, следовательно оле понадобится 3 часа.
т. к. галина делает х пельменей за 3 целых 3/4 часа, следовательно ответ 3 \frac{3}{4} -3= \frac{3}{4} (часа) =45 мин (разность между временем ольги и галины)
нрави
1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 =(1*3)/(2*1) = 3/2 = 1 1/2
проверка:
1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = 1/2
б)
1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 =(1*4)/(2*1) = 4/2 = 2
проверка:
2 * 1/4 = 2/4 = 1/2
в)
1/8 : 1/4 = 1/8 * 4/1 = 4/8 = 1/2
проверка:
1/2 * 1/4 = 1/8
г)
1/4 : 4/5 = 1/4 * 5/4 = 5/16
проверка:
5/16 * 4/5 = 4/16 = 1/4
д)
8/9 : 4/21 = 8/9 * 21/4 =(8*21)/(9*4)=(2*7)/(3*1) = 14/3 = 4 2/3
проверка:
4 2/3 * 4/21 = 14/3 * 4/21 = (14*4)/(3*21)= (2 *4)/(3*3) = 8/9
е)
16/25 : 24/35 = 16/25 * 35/24 = (16*35)/(25*24)= (2*7)/(5*3) = 14/15
проверка:
14/15 * 24/35 = (14*24)/(15*35) = (2*8)/(5*5) = 16/25
ж)
52/81 : 26/27 = 52/81 * 27/26 = (52*27)/(81*26) = (2*1)/(3*1)=2/3
проверка:
2/3 * 26/27 = (2*26)/(3*27) = 52/81
з)
100/123 : 75/82 = 100/123 * 82/75 = (100*82)/(123*75)= (4*2)/(3*3)= 8/9
проверка:
8/9 * 75/82 = (8*75)/(9*82) = (4*25)/(3*41) = 100/123