·5 б · 11 секунд назад · из числа, оканчивающегося цифрой 1, вычли сумму его цифр. из полученного числа - id709742820210222 от inakenyakakyevich 22.02.2021 17:11

Question

Математика: ·5 б · 11 секунд назад · из числа, оканчивающегося цифрой 1, вычли сумму его цифр. из полученного числа сново вычли сумму его цифр, и так делали снова и снова. после восьми таких вычитаний впервые получился 0. с

inakenyakakyevich · Accepted Answer

Пусть х - уменьшаемое, у - вычитаемое, z - разность.

Составим по условию систему уравнений:

(1) x - y = z
(2) x + y + z = 1024
(3) y - z = 88

(1) x - y - z = 0
(2) x + y + z = 1024
(3) y - z = 88

Сложим почленно (1) и (2) уравнения системы:

2x = 1024
x = 1024 : 2
x = 512

Сложим почленно (2) и (3) уравнения системы:

x + 2y = 1112

Подставляя полученное значение х = 512, получим:

512 + 2у = 1112
2у = 1112 - 512
2у = 600
у = 600 : 2
у = 300

Подставляя полученное значение у = 300 в (3) уравнение, получим;

300 - z = 88
z = 300 - 88
z = 212

ответ: уменьшаемое 512, вычитаемое 300, разность 212.

Не вижу нескольких правильных ответов. Линейная система трех уравнений с тремя неизвестными. Единственное решение.

MOGZ ответил