Всказочном парке был пруд, в котором росла лилия. каждый день число листьев удваивалось, и на двадцатый день вся поверхность пруда закрывалась листьями. какая часть пруда оставалась свободной от листьев через 18 дней?
Поскольку через 20 дней поверхность пруда заросла, а каждый день число листьев удваивалось, то: на 19 день: 1:2=1/2 часть пруда была в листьях на 18 день: 1/2:2=1/4 часть пруда заросла, а значит 1-1/4=3/4 части пруда оставалось свободными
ответ через 18 день 3/4 части пруда было свободно от листьев
Решение ищем по формуле Муавра-Лапласа. Обозначим р=0,1 (вероятность успеха) , n=500 (количество испытаний). Матожидание числа опытов М=n*p=500*0,1=50, дисперсия D=n*p*(1-p)=50*0,9=45. (50-10)/(45^0.5)>P>(50-7)/(45^0.5), то есть 6,41>P>5,963. Р=1/(6,28^0,5)интеграл в пределах от 5,963 до 6,41 exp(-x^2/2)=1,166*10^-9. Интеграл табличный, решается через табулированную функцию. Требуемые значения случайной величины выходят за границу 4* ско, поэтому значение вероятности и такое маленькое.
1)Через 3 точки можно провести плоскость, а 4 точку можно взять и в этой плоскости, и вне нее. Значит, ответ отрицательный 2)верно 3)а) Нет. Если А, В и С лежат на одной прямой, а Д - нет, то по следствию 1 можно провести плоскость, а значит все точки будут лежать в одной плоскости, что не соответствует условию задачи. 4)Нет.две плоскости при пересечении имеют только одну общую прямую(точек может быть много) но лежать они будут на одной прямой 5) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 6)Прямые AB и CD пересекаться не могут, т.к. через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, что противоречит условию задачи. 7) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой. 8) Да (аксиома А1). 9)Одну, если прямые параллельны. Если прямые скрещивающиеся, то ни одной. Если две совпадающие прямые считать не пересекающимися, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей.
на 19 день: 1:2=1/2 часть пруда была в листьях
на 18 день: 1/2:2=1/4 часть пруда заросла, а значит 1-1/4=3/4 части пруда оставалось свободными
ответ через 18 день 3/4 части пруда было свободно от листьев