рукопожатий 15; друзей ? чел Решение Х чел. число друзей; (Х-1) совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается; Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки; Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим); Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение: Х² - Х - 30 = 0; D = 1 + 4*30 = 121 D > О, продолжим Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел) Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда. ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.
Е с л и н е з н а к о м ы с к в а д р а т н ы м и у р а в н е н и я м и : рукопожатий 15; друзей ? чел Решение. 15 * 2 = 30 рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека. Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки) 30 = 30 *1 не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая. 30 = 2 * 15 только одно рукопожатие; 30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек, 30 = 5 * 6 разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку остальным пяти. Подбор завершен ответ: 6 друзей!
В первом номере раскроем скобки и приведем подобные слпгаемые а)12аb-5а-ab-6а=11ab-11а б) 15х³-10х²-20х 2.вынесем общий множитель за скобки 3х²+9ху=3х(х+3у) 10х∧5-5х=5х(2х∧4-1) 3.раскроем скобки и решим уравнение 4х+4=15х-14х-35 4х-15х+14х=-35-4 3х=-39 х=-13 4. пусть х дет делает ученик, мастер делает х+6 8х=5(х+6) 8х=5х+30 8х-5х=30 3х=30 х=10 дет в час делает ученик 10+6=16 дет мастер 5. наименьший общий знаменатель 12. домножим 8х-4х-2=9х-15 4х-9х=-15+2 -5х=-13 х=13/5=7,5 6) раскроем скобки 4ха+4х²+4ху+4а²-4ах-4ау-4ух+4уа+4у²=4х²+4а²+4у²
