Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=t^3-2t^2+t-5.определите скорость и ускорение в момент времени t=2

Answer 1

Производная от пути есть скорость.
$v(t)=s'(t)=(t^3-2t^2+t-5)'=3t^2-4t+1$
Найдем значение скорости в момент времени $t=2$
$v(2)=3\cdot 2^2-4\cdot 2+1=9$ м/с

Производная от скорости есть ускорение
$a(t)=v'(t)=(3t^2-4t+1)'=6t-4$
Ускорение в момент времени $t=2$ равен:
$a(2)=6\cdot2-4=8$ м/с²