30 минут
Пошаговое объяснение:
В типографии на двух печатных машинах требуется напечатать 4200 плакатов. Известно что скорость печать первой машины на 20 листов в минуту больше второй, поэтому 1200 листов она напечатает на 5 минут быстрее. За какое время типография отпечатает плакаты при условии, что машины будут работать одновременно?
Пусть вторая печ.машина печатает х плакатов в минуту, тогда первая печатает (х+20) плакатов в минуту. 1200 листов первая напечатает за 1200/(x+20), а вторая за 1200/x минут. По условию
1200/x-1200/(x+20)=5
240/x-240/(x+20)=1
240(x+20)-240x=x(x+20)
4800=x²+20x
x²+20x-4800=0
D=20²-4·1·(-4800)=400+19200=19600=140²
x₁=(-20-140)/2=-80<0
x₂=(-20+140)/2=60 листов в минуту печатает вторая печ.машина
60+20=80 листов в минуту печатает первая печ.машина
80+60=140 листов в минуту печатают первая и вторая вместе
4200:140=30 минут
1 1/4 * 2/5 - 1/3=5/4 * 2/5 - 1/3=1/2 - 1/3=3/6 - 2/6=1/6
3/8 : 1/2 + 3 1/4=3/8 * 2/1 +3 1/4=3/4+3 1/4=3 4/4=4
5/6 : 1/3+1 3/8=5/6 * 3+1 3/8=5/2+1 3/8=2 1/2+1 3/8=2 4/8+1 3/8=3 7/8
1 2/5 : 5/7+3/8=7/5 * 5/7+3/8=1+3/8=1 3/8
2 1/3:1 5/9 - 5/6=7/3 * 9/14 - 5/6=3/2 - 5/6=1 1/2 - 5/6=1 3/6 - 5/6=9/6-5/6=4/6=2/3