Cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1; sin^2(x) = 1 - cos^2(x), y = 1 - cos^2(x) + 3*(2*cos^2(x) - 1) + cos(x) = 5*cos^2(x) + cos(x) - 2, t=cos(x), (-1)<=cos(x)<=1; рассмотрим функцию f(t) = 5*t^2 + t - 2, при (-1)<=t<=1. При таком t у этой функции та же область значений, что и у данной в условии функции (ограничений на переменную икс ведь нету, значит косинус икс принимает все значения из промежутка [-1;1]). f(t) это парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке t = -1/(2*5) = -1/10 = -0,1. f(-1) = 5 - 1 - 2 = 2; f(1) = 5+1-2 = 4; f(-0,1) = 5*0,01 - 0,1 - 2 = -2,05, Область значений [-2,05; 4]
Пабло Пикассо родился 25 октября 1881 года в Малаге, шумном портовом городе на юге Испании. Его родители - Мария Пикассо Лопес и Хосе Руис Бласко. Хосе занимался живописью и преподавал ее. В семье было четверо детей, Пабло был старшим. В 1895 году семья переехала в Барселону, где Хосе стал работать в художественной школе Ла Лонха. Пикассо начал учиться именно там, а в 1897 году продолжил образование в мадридской Академии изящных искусств. Вскоре он понял, что Академия ничего ему не даст, и вернулся в Барселону, где организовал собственную студию. Ему исполнилось тогда всего 16 лет. Пикассо стал героем многочисленных книг, статей, выставок и фильмов еще при жизни. При этом сам художник в последние свои годы крайне редко появлялся на людях, предпочитая тихую уединенную жизнь в обществе Жаклин. Он умер 8 апреля 1973 года в возрасте 91 года и был похоронен в старинном замке Вовенарг, где жил и работал в 1958-1961 годах. Его ранние картины чаще всего наполнены грустью. Первоначально он подписывался на них «П. Руис», однако позже дополнил эту подпись девичьей фамилией матери, превратившись в «П. Руис Пикассо». В двадцатилетнем возрасте он взял себе псевдоним, под которым его и узнал весь мир. Псевдоним потребовался Пикассо, чтобы его не путали с отцом. Пабло был на редкость самоуверенным юношей и не сомневался в том, что сумеет добиться грандиозного успеха!
Решение: уравнение которое дано, это уравнение прямой. Нам нужно найти точки, где прямая пересекает ось x или y. Всего их будет две. Первая точка, это когда х=0. Подставляем 0 вместо х и получаем, что y=-4. Вторая точка, это когда в уравнении будет y=0, Подставляем 0 в y и получаем уравнение, где нужно найти x. Он будет равен 1. графический. Нужно построить график этой прямой на координатной плоскости и посмотреть точки пересечения прямой с осями, там это видно сразу. ответ: (0;-4), (1;0) Какой применять, решать вам, удачи.
sin^2(x) = 1 - cos^2(x),
y = 1 - cos^2(x) + 3*(2*cos^2(x) - 1) + cos(x) = 5*cos^2(x) + cos(x) - 2,
t=cos(x),
(-1)<=cos(x)<=1;
рассмотрим функцию f(t) = 5*t^2 + t - 2,
при (-1)<=t<=1. При таком t у этой функции та же область значений, что и у данной в условии функции (ограничений на переменную икс ведь нету, значит косинус икс принимает все значения из промежутка [-1;1]).
f(t) это парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке t = -1/(2*5) = -1/10 = -0,1.
f(-1) = 5 - 1 - 2 = 2;
f(1) = 5+1-2 = 4;
f(-0,1) = 5*0,01 - 0,1 - 2 = -2,05,
Область значений [-2,05; 4]