Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно
Объяснение: Пусть на верхней полке было х книг. Тогда на нижней полке было - 4х книг (т.к. в 4 раза больше)
На верхнюю полку добавили 2 книги- х+2
С нижней убрали 5 книг — 4х-5
На верхнюю добавили столько, сколько на ней уже было — х+2+(х+2)=х+2+х+2. На верхней полке стало — 2х+4 книг
С нижней убрали столько, сколько было на верхней — 4х-5-(х+2)=4х-5-х-2. На нижней полке книг стало — 3х-7 книг.
Составим уравнение:
2х+4=3х-7
Воспользуемся методом переноса слагаемого:
4+7=3х-2х
11 = х
х=11
11×4=44(книги)-на нижней полке было
2) 6,70
3) 9,299
4) 10,92
5) 1,096
6)0,629
7)99,05
8)5,309