2x = 70000 - 7y
x = 35000 - 3,5y
x>0, y>0 - так как X и Y натуральные.
Согласно условию неотрицательности X и Y, пар, удовлетворяющих последнему уравнению будет 10001 (y=0, 1, 2, 3,...,10000). Однако, при НЕЧЁТНЫХ Y, X будет принимать дробные значения. Из 10 тысяч возможных значений Y отбросим нечётные. Их ровно 5000.
Далее спорная ситуация - кто-то причисляет 0 к натуральным числам, кто-то нет. Если Вас учат тому, что 0 - натуральное число, то значений будет 10001-5000 = 5001, если же 0 - НЕ НАТУРАЛЬНОЕ в Вашей программе, то значений будет 10001 - 5000 - 2 = 4999. Двойка в последнем выражении - это две пары X=0, Y=10000 и X=35000, Y=0.
ответ:3*9^(x-1/2)-7*6^x + 3*4^(x+1)=0
3*9^x*9^(-1/2)-7*6^x+3*4^x*4=0
9^(-1/2)=1/3, 3*(1/3)=1, 3*4=12
9^x-7*6^x+12*4^x=0,
т.к. 4^x≠0 поделим обе части уравнения на это выражение
(9/4)^x-7*(3/2)^x+12=0
пусть (3/2)^x=y, тогда уравнение примет вид
у^2-7y+12=0, y=3, y=4
(3/2)^x=3 или (3/2)^x=4
x=log(1.5)3 x=log(1.5)4 (1,5 - основание логарифма)
ответ: log(1.5)3 , log(1.5)4
log(1.5)3= log(1.5)(2*1,5)= log(1.5)(1,5)+ log(1.5)2=1+log(1.5)2
1<log(1.5)2<2, 2<1+log(1.5)2<3
log(1.5)3 ∈[2,3]
log(1.5)3<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
2<log(1.5)4 < log(1.5)(4 .5)
log(1.5)(4 .5)=log(1.5)(3*1.5)=log(1.5)(1.5)+log(1.5)(3)=1+1+log(1.5)2>3
log(1.5)4 ∉[2,3]
