Z = 2x^2 + y^2 + 2xy + 4x + 2y Необходимое условие экстремума: { dz/dx = 4x + 2y + 4 = 0 { dz/dy = 2y + 2x + 2 = 0 Решаем систему. 1 уравнение делим на 2, 2 уравнение умножаем на -1. { 2x + y + 2 = 0 { -2x - 2y - 2 = 0 Складываем уравнения -y = 0; y = 0; x = -1 z(-1; 0) = 2*1 + 0 + 0 - 4 + 0 = -2 Достаточное условие экстремума A = d2z/dx^2 = 4 > 0 B = d2z/(dxdy) = 2 C = d2z/dy^2 = 2 D = AC - B^2 = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4 > 0 Так как D > 0, A < 0 - это точка максимума. Если бы D > 0, A > 0 - это была бы точка минимума Если бы D < 0 - это был бы вообще не экстремум. ответ: 3. x = -1; y = 0, max
Условие: в1кн.--36 стр --по9 стр во 2 кн.--45 стр.-- по9 стр Дней--? 1)36:9=4(дня)-читал 1 книгу 2)45:9=5(дн)2 книгу 3)5+4=9 дней--- всего ответ:9 дней стр) всего 2)81:9=9(дней ) ответ:9 дней
А) 45 = 100% х = 15% х = 45 * 15 / 100 = 6,75 км ( отремонтировали)
б) 2/3 * 24 = 16 учеников получили "четыре"
в) 980 + 30 = 1010 человек (всего на корабле) 1010 : 50 = 20,2 Округляем до целого числа в бОльшую сторону. 20,2 = 21 шлюпка потребуется
г) Расстояние не дано, значит обозначим его за 1. Пусть Х - собственная скорость. 1/Х-3 - время катера против течения. Как раз оно нам и дано. 1/Х-3 = 3 Х = 3,3 км/ч
д) Если площади одинаковые, значит и периметры тоже одинаковые. Р = 2 * (a + b) 40 = 2 * (a + 12,8) a + 12,8 = 20 a = 7,2 (длина второго)
Необходимое условие экстремума:
{ dz/dx = 4x + 2y + 4 = 0
{ dz/dy = 2y + 2x + 2 = 0
Решаем систему. 1 уравнение делим на 2, 2 уравнение умножаем на -1.
{ 2x + y + 2 = 0
{ -2x - 2y - 2 = 0
Складываем уравнения
-y = 0; y = 0; x = -1
z(-1; 0) = 2*1 + 0 + 0 - 4 + 0 = -2
Достаточное условие экстремума
A = d2z/dx^2 = 4 > 0
B = d2z/(dxdy) = 2
C = d2z/dy^2 = 2
D = AC - B^2 = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4 > 0
Так как D > 0, A < 0 - это точка максимума.
Если бы D > 0, A > 0 - это была бы точка минимума
Если бы D < 0 - это был бы вообще не экстремум.
ответ: 3. x = -1; y = 0, max