Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята
х < y < 11x
Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х
Пробуем методом подбора
Пусть х = 1
Получается у = 50 - 12*1 = 38
1 < 38 < 11
Не подходит по условию
Пусть х = 2
Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26
2 < 26 < 2
Не подходит по условию
Пусть х = 3
Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14
3 < 14 < 33
Подходит по условию
Пусть х = 4
Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2
4 < 2 < 44
Не подходит по условию
ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка
y = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ + x^2 -4x +10
Пошаговое объяснение:
y'' + 2y' + y = x^2 + 4
однородное уравнение имеет вид
y'' + 2y' + y = 0
составим соответствующее характеристическое уравнение
k^2 + 2k + 1 = 0
(k+1)^2 = 0
k+1 =0 > k1,2 = -1
имеем два действительных кратных корня
Общее решение однородного уравнения
yo = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ
Частное решение ищем в виде
yч = Ax^3 +Bx^2 +Cx +D
находим производные
yч' = (Ax^3 +Bx^2 +Cx +D)' =3Ax^2 +2Bx +C
yч" = (3Ax^2 +2Bx +C)' = 6Ax +2B
подставляем в исходное уравнение
yч'' + 2yч' + yч = 6Ax +2B + 2 (3Ax^2 +2Bx +C) + Ax^3 +Bx^2 +Cx +D =
= Ax^3 +(6A+B)x^2 + (6A+4B+C)x + (2B+2C+D) = x^2 +4
Решаем систему из соответствующих коэффициентов
x^3: A = 0
x^2: 6A+B = 1; B = 1-6A = 1-6*0 = 1
x^1: 6A+4B+C = 0; C = -6A -4B = -6*0 -4*1 = -4
x^0: 2B+2C+D = 4; D = -2B -2C = 4 -2*1 -2*(-4) =10
Частное решение имеет вид
yч = 0*x^3 + 1*x^2 -4x +10 = x^2 -4x +10
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения
y = yo + yч = C1 e‾ᵡ + C2 x e‾ᵡ + x^2 -4x +10
Один отрезок гипотенузы x см, второй (x+5) см. Тогда по т. Пифагора катеты:
AB² = 36+(x+5)²
BC² = 36+x²
Из треугольника ABC гипотенуза AC:
AC² = AB²+BC²
(2x+5)² = 36+(x+5)²+36+x²
4x²+20x+25 = x²+x²+10x+25+72
2x²+10x-72 = 0 ÷2
x²+5x-36 = 0
D = 25+4*36 = 169
x1 = 4
x2 = -9 - не подходит по смыслу.
Тогда
AB = √(36+(x+5)²) = √(36+81) = √(117) = 3√(13)
BC= √(36+9) = √(45) = 3√5
AC = √(5+8) = √(13)