99Дано уравнение (x²/81) - (y²/289) = 1. найти фокусное расстояние асимптоты гиперболы
Отрезок F1F2 = 2 с , где , называется фокусным расстоянием. Отрезок AB = 2 a называется действительной осью гиперболы, а отрезок CD = 2 b – мнимой осью гиперболы. Число e = c / a , e > 1 называется эксцентриситетом гиперболы. Прямые y = ± ( b / a ) x называются асимптотами гиперболы.
Если уравнение записать в каноническом виде: (x²/9²) - (y²/17²) = 1, то сразу определяем длины полуосей: a = 9, b = 17.
Отсюда находим фокусное расстояние "с".
c = √(a² + b²) = √(81 + 289) = √370 ≈ 19,23538.
ответ: фокусное расстояние равно √370.
Асимптоты: у = +-(17/9)х.
a) ⁸/⁹ • ¾ = ⅔ • 1 = ⅔
(9 и 3 сокращаем на 3)
(8 и 4 сокращаем на 4)
(1 в знаменателе не записываем)
б) ¹⁴/¹⁷ • ³⁴/⁶³= 2 • ²/⁹= ⁴/⁹
(17 и 34 сокращаем на 17)
(14 и 63 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 2 на знаменатель)
в) ¹¹/⁴⁵ • ⁹/²²= ⅕ • ½= ⅒
(11 и 22 сокращаем на 11)
(9 и 45 сокращаем на 9)
г) ³⁵/⁸ • ¹⁶/⁷= 5 • 2= 10
(35 и 7 сокращаем на 7)
(8 и 16 сокращаем на 8)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
д) ⁵¹/²⁹ • ⁵⁸/⁶²= 51 • ²/⁶²= ¹⁰²/⁶²
(51 и 62 не сокращается)
(29 и 58 сокращаем на 29)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 51 на знаменатель)
е) ⁵¹/¹⁰³ • ¹⁰³/¹¹⁹= 3 • ⅐= ³/⁷
(103 и 103 сокращаем на 103)
(51 и 119 сокращаем по 17)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 3 на знаменатель)
ж) ¼ • ⅘ • ⅚= 1 • 1 • ⅙= ⅙
(4 и 4 сокращаем на 4)
(5 и 5 сокращаем на 5)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
з) ⁴/¹⁵ • ³⁰/⁴⁹ • ⅞= 1 • ²/⁷ • ½= ²/⁷ • ½= ⅐ • 1= ⅐
(4 и 8 сокращаем на 4)
(15 и 30 сокращаем на 15)
(49 и 7 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(2 и 2 сокращаем на 2)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
вот так вот, если что-то не понятно, спрашивайте =)
2 - мелокактус Матанзана
3 - мелокактус Гитарта (Melocactus guitartii Leόn). В Красную книгу МСОП внесен цереус Робина, или древовидный кактус (Cereus robini (Lemaire) L. Benson) – кустарник или небольшое деревце высотой 5-8 м, голубовато-зеленое. Цветки колокольчатые, коричневато-зеленые или коричневато-пурпурные. Растет на Кубе и во Флориде. На Кубе почти все местообитания разрушены.
4 - Микрантоцереус золотисто-желтый (Micranthocereus auri-azureus), Семейство Кактусовые (Cactaceae) - редкий кактус, произрастающий в центральной части Байи (Бразилия) . Байя (ее центральная часть) очень богата мелокактусами, однако все они нуждаются в охране. Только в центральной части Байи растет мелокактус баиенский (Melocactus bahiensis (Br. et R.) Luetzelb.). Он находится под угрозой исчезновения, так как в местах его произрастания местные жители выжигают траву и низкий кустарник для улучшения пастбищ. Возможно, уже исчезли мелокактус покрытый налетом (Melocactus pruinosus Werderm.) и мелокактус аметистовый (Melocactus amethystinus Buining et Brederoo).
1 - Махагониевое дерево, или свитения, или красное дерево, или настоящее махагони (Swietenia mahagoni Jasq.), Семейство Мелиевые (Meliaceae) - вечнозеленое дерево до 15 м высотой. Ценится из-за древесины с узкой грязно-белой заболонью и красно-коричневым ядром, очень красивой текстуры. В течение долгового времени насаждения эксплуатировались, так как древесина этого дерева широко применялась для внутренней отделки кораблей, художественных столярных изделий и пр. Довольно широко красное дерево было распространено в лесах Южной и Центральной Америки. В настоящее время некоторые запасы этого вида сохранились в труднодоступной части Анд в Колумбии и Эквадоре. Значительно сократились из-за усиленной эксплуатации запасы и другого ценного дерева – махагони крупнолистной (Swietenia macrophylla King.).
2 - Цезальпиния шиповатая (Caesalpinia echinata Lam.), Семейство Цезальпиниевые (Caesalpiniaceae) – дерево с красной ценной древесиной и дваждыперистыми листьями, цветки почти правильные. Ареал – Бразилия, из-за ценной древесины почти полностью вырублена.
3 - Кокаиновый куст (Erythroxylon coca Lam.), Семейство Эритроксиловые (Erythroxylaceae) – густооблиственный кустарник с очередными продолговатыми листьями и мелкими белыми цветками в пазухах листьев (из листьев получают кокаин) . Естественный ареал его лежал в Перу, Боливии и на восточных склонах Анд, теперь в диком состоянии это растение не встречается, но широко культивируется на о-вах Ява, Шри-Ланка. Семейство содержит 4 рода и около 200 видов, распространенных главным образом в тропической Америке.