5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
Пошаговое объяснение:
0 ; 1 ; 2 ... 2018 - возможные остатки от деления числа на 2019
( всего 2019 ) , пусть множество А состоит из различных чисел
вида 777...7 и количество элементов этого множества
больше чем 2019 , тогда найдутся 2 числа из А ,имеющие
одинаковые остатки при делении на 2019 , пусть это числа а
и b ; а > b ;a = 2019·n+r ; b = 2019·m+r , тогда а - b = 2019· t =
777...77...000...0 = 777...7 ·
( количество цифр у
разности будет равно числу цифр числа а , причем число
нулей будет равно числу семерок у числа b ) , a - b кратно
2019 и равно произведению числа вида 777...7 и
, но числа 2019 и
взаимно простые ( нет общих делителей ) ⇒ 777...7 делится
нацело на 2019
