Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
Пусть , получим характеристическое уравнение:
Характеристическое уравнение имеет два комплексных корня Два линейно независимые решения это
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
Рассмотрим правую часть дифференциального уравнения:
Число принимает значение
, это число является корнем характеристическое уравнение
. Кратность k=1
Частное решение будем искать в виде:
Вычислим для нее производную второго порядка
Подставив в исходное дифференциальное уравнение, получим:
Приравниваем коэффициенты при xcos5x, xsin5x, sin5x, cos5x, получим систему уравнений:
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
29/42-а-13/42=11/42
16/42-а=11/42
а=16/42-11/42
а=5/42
2)15\17-(b-3\17)=6\17
15/17-b+3/17=6/17
18/17-b=6/17
b=18/17-6/17
b=12/17
3)29\43-(m+13\43)=5\43
29/43-m-13/43=5/43
16/43-m=5/43
m=16/43-5/43
m=11/43