Внутренняя граница дорожки - периметр футбольного поля
Внешняя граница дорожки - периметр вокруг поля,окруженного дорожкой
х - ширина футб.поля
3х - длина футб.поля
у - ширина футб.поля, окруженного дорожкой
3у - длина футб.поля,окруженного дорожкой
(3х+х)*2=8х - периметр футбольного поля
(3у+у)*2=8у - периметр футбольного поля,окруженного дорожкой
8у-8х=40
у-х=5
у=х+5
От площади поля с дорожкой вычесть площадь поля-останется площадь дорожки=2100м
3х*х=3х2 - площадь поля
3у*у=3у2
у=х+5
3(х+5)^2=3(х2+10х+25)=3х2+30х+75 - площадь поля с дорожкой
3х2+30х+75 - 3х2 =2100
30х=2025
х=2025:30
х=67,5(м) - ширина поля
67,5*3=202,5 - длина поля
202,5*67,5=13668,75(м2) - площадь футбольного поля
Внутренняя граница дорожки - периметр футбольного поля
Внешняя граница дорожки - периметр вокруг поля,окруженного дорожкой
х - ширина футб.поля
3х - длина футб.поля
у - ширина футб.поля, окруженного дорожкой
3у - длина футб.поля,окруженного дорожкой
(3х+х)*2=8х - периметр футбольного поля
(3у+у)*2=8у - периметр футбольного поля,окруженного дорожкой
8у-8х=40
у-х=5
у=х+5
От площади поля с дорожкой вычесть площадь поля-останется площадь дорожки=2100м
3х*х=3х2 - площадь поля
3у*у=3у2
у=х+5
3(х+5)^2=3(х2+10х+25)=3х2+30х+75 - площадь поля с дорожкой
3х2+30х+75 - 3х2 =2100
30х=2025
х=2025:30
х=67,5(м) - ширина поля
67,5*3=202,5 - длина поля
202,5*67,5=13668,75(м2) - площадь футбольного поля
12+Х скорость по течению
12-Х скорость против течения
время по течению 30/(12+Х)
время против течения 18/(12-Х)
всего он плыл 4 часа, значит
30/(12+Х) +18/(12-Х) =4 избавляемся от дробей
30(12-X)+18(12+X)=4(144-4X^2)
360-30X+216+18X-576+4X^2=0
4X^2-12X=0
x^2-3Х=0
X(X-3)=0 или Х=0, или (Х-3)=0
Х=0 не годится
остается Х-3=0
Х=3
Проверка:
30/(12+3)+18/(12-3)=
30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно
30/23,5 +18/0,5