Переменные х и у обратно пропорциональны, если они связаны соотношением у=к/х или ху=к , где к- число. Пусть есть три числа: а, в, с. Среднее арифметическое этих чисел = (а+в+с)/3=18,9 ⇒ а+в+с=3*18,9 ⇒ а+в+с=56,7 Если величина а обратно пропорциональна числу 2/3, то выполняется соотношение: а*2/3=к ⇒ а=3к/2. Аналогично, в*3/4=к ⇒ в=4к/3 , с*3/5=к ⇒ с=5к/3 . а+в+с=3к/2+4к/3+5к/3=27к/6=9к/2 9к/2=56,7 9к=2*56,7 к=2*56,7/9 к=12,6 в=4к/3=4*12,6/3=50,4/3=16,8
Время, затраченное велосипедистом на путь из В в А обозначим как х часов, тогда время, затраченное мотоциклистом на путь из А в В будет равно (х-2/3) часов (40 мин. = 2/3 часа). Скорость велосипедиста при этом будет равна v₁=S/x где S - расстояние от А до В, а скорость мотоциклиста v₂=S/(x-2/3)=3S/(3x-2)/ До места встречи велосипедист проехал расстояние 1/4 * S/x (15 мин. = 1/4 часа), а мотоциклист - 1/4 * 3S/(3x-2). В сумме эти два расстояния составляют S: (1/4)*(S/x)+(1/4)*(3S/3x-2)=S S/4 * (1/x + 3/(3x-2) = S (3x-2+3x)/(x*(3x-2))=4 (6x-2)/(3x²-2x)=4 6x-2 = 4*(3x²-2x) 6x-2 = 12x²-8x 12x²-8x-6x+2=0 12x²-14x+2=0 |:2 6x²-7x+1=0 D=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/12=2/12=1/6 часа = 10 мин. - не является решением, так как мотоциклист приехал на 40 минут раньше, что больше чем 10 минут. х=(7+5)/12=12/12=1 час.
ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 1 час.
