Допустим Саша поймал x рыб, Тогда Петя поймал x+n, а Артем x+2n рыб. Если бы Саша поймал x+1 рыбу, то Петя поймал бы k(x+1) рыб, а Артем k^2(x+1) , где n и k - некоторые натуральные числа. Отсюда приходим к уравнениям x+n=k(x+1). Или x(k-1)=n-k. И x+2n=k^2(x+1) или x(k^2-1)=2n-k^2 или x(k-1)(k+1)=2n-k^2. Подставляя первое уравнение во второе имеем: (n-k)(k+1)=2n-k^2. Отсюда nk+n-k^2-k=2n-k^2. Или k(n-1)=n. Это уравнение выполняется только, если n=k=2. Подставляя их в первое уравнение, находим x(k-1)=n-k=0. Это значит, что x=0. Получаем, что Саша поймал x=0 рыб, Петя x+2=0+2=2 рыбы и Артем x+4=0+4=4 рыбы.
ответ: 0, 2 и 4.
а) Скорость автобуса возьмем за x км/ч,следовательно скорость машины x+27 км/ч
Автобус расстояние от города до поселка за 2 3/8 ч. Значит, S=u*t=x*2 3/8 км
Машина расстояние от города до поселка за 1 7/12 ч S=(x+27)*1 7/12 км
Уравниваем две получившиеся величины:
x*2 3/8=(x+27)*1 7/12 (раскрываем скобки в правой части)
2 3/8x=1 7/12x+27*19/12 (27*19/12=171/4=42 3/4)
2 3/8x-1 7/12x=42 3/4 *общий знаменатель 24
2 9/24x-1 14/24x=42 3/4
1 33/24x-1 14/24x=42 3/4
19/24x=42 3/4
19/24x=171/4
x=171/4 : 19/24=171/4*24/19=54 км/ч
Мы нашли скорость автобуса,находим расстояние по раннее выведенной формуле:S=u*t=x*2 3/8 км
54*2 3/8=54*19/8=1026/8=128,25 км
б)Скорость автобуса мы уже нашли -54 км/ч,скорость машины больше на 27 км/ч:54+27=81 км/ч
54/81*100%=2/3*100%=200/3%=66,6666...если округлить до второй цифры после запятой и получается 66,67%
в) Мы знаем,что скорость машины больше скорости автобуса на 27 км/ч
Отношение этой разницы к скорости автобуса умножаем на 100%
27/54*100%=0,5*100%=50%