Question

Семь груш и пять слив стоят на 32 рубля дороже,чем семь слив и пять груш.на сколько рублей груша дороже сливы? какова цена одной груши и одной сливы, если стоимость 10 груш и 10 слив-200 руб.?

Answer 1

X - стоимость 1-й груши
y - стоимость 1-й сливы

$\left \{ {{(7x+5y)-(7y+5x)=32} \atop {10x+10y=200}} \right.$.

2(x-y)=32,
10(x+y)=200.

x-y=16, ⇒ x=y+16
x+y=20.

y+16+y=20
2y=20-16
y=2 (руб.) - стоимость 1-й сливы

x-2=16
x=18 (руб.) - стоимость 1-й груши

18-2=16 (руб.) - на 16 руб. груша дороже сливы

Answer 2

Добрый день!

Давайте разберем эту задачу.

Пусть x - цена одной груши, y - цена одной сливы.

Из условия задачи мы знаем, что 10 груш и 10 слив стоят 200 рублей, то есть мы можем записать уравнение: 10x + 10y = 200.

Также нам известно, что семь груш и пять слив стоят на 32 рубля дороже, чем семь слив и пять груш. Это можно записать уравнением: 7x + 5y = (7+5)·32.

Давайте решим эти два уравнения.

1) 10x + 10y = 200
Если мы разделим обе части уравнения на 10, получим упрощенное уравнение: x + y = 20.

2) 7x + 5y = (7+5)·32
Упростим правую часть уравнения: 7x + 5y = 12·32
7x + 5y = 384.

Мы получили систему уравнений:
x + y = 20
7x + 5y = 384.

Давайте решим эту систему методом сравнения. Умножим первое уравнение на 7 и вычтем второе уравнение из первого:
7(x + y) - (7x + 5y) = 20·7 - 384
7x + 7y - 7x - 5y = 140 - 384
2y = -244
y = -122.

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в первое уравнение и найдем значение x:
x + (-122) = 20
x = 20 + 122
x = 142.

Таким образом, одна груша стоит 142 рубля, а одна слива стоит -122 рубля.

Однако, тут возникла проблема. Цена не может быть отрицательной, а мы пришли к такому результату. Вероятно, где-то была допущена ошибка. Попробуем еще раз рассмотреть задачу и найти правильное решение.