Ну, вообще-то, можно доказать, что это произведение делится на 5*3*4*2, т.е. на 120, т.к. среди пяти последовательных чисел всегда есть кратные 3,4,5 и2. Но нас просят только про 5. Фактически просят доказать, что среди пяти последовательных целых чисел есть число кратное 5. В самом деле : возьмем произвольное число к и пусть оно будет первым из пяти. Пусть остаток от его деления на 5 равен м, где м меньше 5. Тогда к+5-м делится на 5 и находится среди наших пяти чисел. Если один из сомножителей делится на 5, то и все произведение делится на 5, что и доказывает утверждение.
Для начала переведём проценты в доли. 5 % от 100 % - это 0.05 от 1. Соответственно, чтобы получить массу соли, нам надо умножить общую массу раствора на содержание в долях, а вода - это оставшаяся масса (при условии, что нет других примесей; у нас их нет). Таким образом, в 100 г раствора содержится 100 * 0.05 = 5 г соли и 100 - 5 = 95 г воды. В 200 г раствора будет содержаться 200 * 0.05 = 10 г соли и 200 - 10 = 190 г воды. Или можно посчитать так: содержание соли не изменилось, оно по-прежнему составляет 0.05 от 1, а вот масаа раствора увеличилась вдвое. Тогда и масса соли увеличилась в 2 раза по сравнению с раствором, масса которого 100 г, и составила 5 * 2 = 10 г, и масса воды увеличилась в 2 раза по сравнению с 1м раствором и составила 95 * 2 = 190 г. Для третьего раствора (массой в 1 кг): 1000г * 0.05 = 50 г соли и 1000 - 50 = 950 г воды. Или же так: 1000 г в 10 раз больше 100 г, а содержание не изменилось => и масса соли, и воды в 3м растворе в 10 раз больше массы соли и воды в 1м растворе соответственно. Итак, 5 * 10 = 50 г соли и 95 * 10 = 950 г воды. ответ: в 1м растворе - 5 г соли и 95 г воды, во 2м растворе - 10 г соли и 190 г воды, а в 3м растворе - 50 г соли и 950 г воды.
