Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Два уравнения
1) 3*Х + 2*У = 90
2) 0,9*4*Х + 0,8*У = 60
Выражаем из 1)
3) У = (90 - 3*Х) :2 = 45 - 1,5*Х
Подставили в 2)
4) 3,6*Х + 0,8*(45 - 1,5*Х) = 60
Упрощаем
5) 2,4*Х = 60 - 36 = 24
Находим неизвестное - Х
6) Х = 24 : 2,4 = 10 грн - цена краски - ОТВЕТ
Подставили в 1)
7) 30 + 2*У = 90
Находим неизвестное - У
8) У= 60 : 2 = 30 грн - цена лака - ОТВЕТ