Question

N1 площадь прямоугольного участка равна 800квадратным метрам. участок обнесён забором длиной 120м. найдите длину и ширину участка. ответ: 40м, 20м. n2 один катет прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а гипотенуза равна 15см. найдите катеты этого треугольника и вычислите его площадь. ответ: 9см, 12см, 54см квадратных. напишите решение к данным : d

Answer 1

1.  S=а*в=800 м²   P=2(a+b)=120 м  ⇒ а+в=120:2=60  а=60-в  подставим в значение площади  (60-в)*в=800    60в-в²-800=0    -в²+60в-800=0 умнож.на (-1)  получим  в²-60в+800=0    D=60²-4*800=3600-3200=400    √400=20
  в1=(60+20)\2=80\2=40        в2= (60-20)\2=40\2=20      найдем  а1=60-40=20
   а2=60-20=40
 2.1 катет -хсм,2 катет  -(х+3)см по т.Пифагора  х²+(х+3)²=15²
 х²+х²+6х+9-225=0      2х²+6х-216=0  разделим на 2  получим  х²+3х-108=0
D=3²-4*(-108)=9+432=441      √441=21        х1=(-3+21)\2=18\2=9 см 1 катет х2=(-3-21)\2=-12 посторон.корень      9+3=12 см 2 катет
S=1\2 a h    у нас h=12cм     а=9 см      S=(12*9)\2=54 cм²