Поскольку при выкладывании по 13 и по 14 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 13 и на 14 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 13 не может быть больше 12. По условию это число на 11 больше, чем остаток от деления на 14. Но остаток от деления на 14 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 13 может быть равен только 12. А остаток от деления на 14 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 13 с остатком 12 и на 14 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 14 с остатком 1, получим ответ: 77 плиток.
Пошаговое объяснение:
пусть x-это число
Надо исходить из того что каждый раз увеличение или уменьшение числа происходит от 100%
x=100%, найдем увеличение на 40%:
140*x/100=1.4x
теперь найдем увеличение на 35 % это 135% от предыдущего числа:
1,4х*135/100=1,89x
теперь найдем уменьшение на 80%, это 20% это предыдущего числа
1,89x*20/100=0,378х
итог 0,378x после всех изменений, т.е. число уменьшилось в 1/0.378 ≈2.6455 раза
или уменьшилось на 100-0,378*100=100-37,8=62,2 %
ответ: Число уменьшиться на 62,2%, или уменьшиться в 2.6455 раза
100-96=4тетради осталось