ответ: (2, -1, 1)
Пошаговое объяснение: Запишем систему уравнений в матричном виде.
Приведем к ступенчатому виду. Применяем операцию к
(к 1 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.
Применяем операцию к
(ко 2 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.
Применяем операцию к
(к 3 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.
Применяем операцию к
для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.
Воспользуемся полученной матрицей для того, чтобы описать итоговое решение системы уравнений.
Решением является множество упорядоченных пар, которые удовлетворяют системе.
х₁=-4; х₂=-0,8
Пошаговое объяснение:
Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:
0,5х-2=2х+4
2х-0,5х=-2-4
1,5х=-6
х=-6:1,5
х₁=-4
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)
0,5*(-4)-2=2*(-4)+4
-2-2=-8+4
-4=-4
Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа
0,5х-2=-2х-4
0,5х+2х=-4+2
2,5х=-2
х=-2:2,5
х₂=-0,8
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8
0,5*(-0,8)-2=-2*(-0,8)-4
-0,4-2=1,6-4
-2,4=-2,4
0,17
+
0,21
=
0,38
С обыкновенными дробями все немного сложнее. Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. (нижняя часть у обоих дробей должна оказаться одинаковой). Для этого домножаем каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель оказался одинаковым (3/4-1/2=3/4-1*2/4=3/4-2/4).
Когда мы привели дробь к общему знаменателю, можно складывать и вычитать числитель, знаменатель при этом не меняется. 3/4-2/4=(3-2)/4=1/4.
Чтобы умножить обыкновенные дроби друг на друга, нужно умножить друг на друга числитель и знаменатель, а потом сократить дробь. 2/5*3/4=2*3/5*4=6/20=3/10.
Чтобы разделить обыкновенные дроби друг на друга, нужно поменять во второй дроби местами числитель со знаменателем, а потом сделать все так же, как и с умножением. 2/3 : 4/5 = 2/3*5/4=2*5/2*4=10/8=5/4.
Удачи