параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.
якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ
с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3
Зараз шукаєм площу через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2) S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²
Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій
Тому друже діагональ ми знайдемо так
d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см
Відповідь: 4 і 4√3
а) числа с х переносим в одну часть, числа без х в другую:(при переносе через знак числа становятся отрицательными, то есть -23--23, 7-- -7(было бы))
7+23<6х+4х
30<10х (:10)
3<x
ответ: (3; знак бесконечности)
б)в первой части, выражение 3+х умножаем на 2
6+2х-4-5х<-9
в первой части, числа с х складываем-вычитаем между собой, числа без х аналогично только между собой
2-3х<-9
числа без х переносим во вторую часть уравнения
-3х<-9-2
-3х<-11 (:-3) при делении на минус знак переворачивается
х>11/3
ответ: (11/3; знак бесконечности)
Зад.2 Прости, но мне некогда расписывать систему
Зад.3
-2<2x-1<2
начинаем решать с середины, то есть делаем все наоборот, что написано в середине:
в середине от х вычитается 1, а мы к остальным частям прибавим 1
-2<2x-1<2 (+1)
-1<2x<3
в середине х умножается на два, а мы остальные части разделим на 2
-1<2x<3 (:2)
-0,5<x<1,5
ответ:(-0,5;1,5)