Отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов = 3
Пошаговое объяснение:
a -первый член прогрессии
d - разность
4(a + (a + 3d))/2 - сумма первых 4х членов
8((a+4d) + (a + 11d))/2 - сумма следующих 8х членов
5*4(a + (a + 3d))/2 = 8((a+4d) + (a + 11d))/2 по услоаию
5(2a+3d) = 2(2a + 15d)
10a+15d=4a+30d
6a=15d
a=2.5d
8(a + (a + 7d))/2 - сумма первых 8х членов
Пусть x - отношение суммы первых 8 членов прогрессии к сумме ее первых 4х членов
Тогда 8(a + (a + 7d))/2 = x( 4(a + (a + 3d))/2 )
8a + 28d = x( 4a + 6d )
4a + 14d = x( 2a + 3d )
Подставим вместо a значение 2.5d
10d + 14d = x( 5d + 3d )
24d=x8d
x=3
