Рассмотрим треугольники PMS и QMR/ Это прямоугольные треуг-ки, а угол PSQ=QRP, как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. тогда укзанные треугольники подобны. Составим пропроции
PM/QM=PS/QR Отсюда найдем PM=QM*PS/QR PM=10*13/25=5 Теперь из прямоугольных треугольников PMS иQMR по теореме Пифагора найдем MS=корень квадратный из(PS^2-PM^2) MS=корень квадратный из (13^2-5^2)=12
MR=корень квадратный из (QR^2-QM^2) MR=корень квадратный из(26^2-10^2)=24
QS=QM+MS QS=10+12=22
PR=PM+MR PR=5+24=29 Площадь четырехугольника найдем по формуле S=1/2QS*PRsina a-угол между диагоналями (a=90град, sin90=1) S=1/2*22*29=319 ответ:S=319
Пояснение:Пусть нужно выделить полный квадрат у функции P(x)=x^2+6x-1. Добавим число 9 и отнимем 9,чтобы первые три слагаемых были полным квадратом двух чисел P(x)=( x^2+6x+9) -9-1= =(x+3)^2-10 ). Решение: Сгруппируем первое и третье, второе и четвертое слагаемые и выделим полный квадрат: P(x)= (x^8-4x^4) + (x^6+2x^3) +5=(x^4-2)^2-4+(x^3+1)^2-1+5= =(x^4-2)^2+(x^3+1)^2-5+5. Каждое слагаемое данной функции не отрицательно, поэтому данный многочлен не принимает отрицательное значение. Доказано.
2) - 5,4 + 12,2 = 6,8
3) -6,7 + 6,7 = 0
4) 8,5 - (- 4,6) = 8,5 + 4,6 = 13,1
5) 3,8 - 6,3 = - 2,5
6) - 4,2 - (- 5) = - 4,2 + 5 = 0,8
7) 8/15 -5/6 = 16/30 - 25/30 = - 9/30 = - 3/10