Для решения данной задачи, нам понадобится использовать пропорциональное соотношение между количеством насосов и временем, которое необходимо для откачки воды из котлована.
а) Чтобы определить, сколько насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней, мы можем использовать пропорцию.
Первоначальное соотношение между количеством насосов и временем можно запишем в виде:
18 насосов - 30 дней
Мы хотим узнать, сколько насосов нужно для 20 дней. Обозначим это количество как "х":
x насосов - 20 дней
Мы можем создать пропорцию:
18/30 = x/20
Для решения этой пропорции, мы можем умножить "перекрестным умножением":
30x = 18 * 20
Далее решаем это уравнение, выполнив необходимые вычисления:
30x = 360
x = 360 / 30
x = 12
Таким образом, чтобы откачать воду из котлована за 20 дней, нам необходимо добавить еще 12 насосов.
б) Чтобы узнать, на сколько дней замедлится работа, если 6 насосов вышли из строя, мы должны определить новое количество дней, необходимых для откачки воды с учетом вышедших из строя насосов.
Изначально, нам требовалось 30 дней для откачки воды с помощью 18 насосов. Теперь у нас осталось 18 - 6 = 12 насосов.
Мы можем создать новую пропорцию:
18/30 = 12/x
Снова используем перекрестное умножение:
18x = 12 * 30
Решаем уравнение:
18x = 360
x = 360 / 18
x = 20
Таким образом, работа замедлится на 20 - 30 = -10 дней.
Отрицательное значение означает, что с учетом вышедших из строя насосов, мы уже позади расписанного графика по времени и работа будет завершена на 10 дней раньше.
Итак, чтобы закончить откачку воды из котлована с использованием 12 насосов, потребуется 20 дней вместо запланированных 30 дней.
ответ: 12 литров