Все комбинации состоят из таких чисел: abba, abab, aabb, baab, baba, bbaa.
Чисел из цифр от 1 до 9 выходит 9*9*6 = 486, но это число надо делить на 2, ибо мы 2 раза повторяем все числа, например а=1 б=2 и б=1 а=2 дают одни и те же числа.
Итого, имеем 243 числа.
Далее, у нас есть числа вида 9999, 2222 и тд. Они повторяются не дважды, а целых 6 раз. Таких чисел у нас 9, потому надо вычесть 18, так как всего их 54 но 27 уже вычли, когда делили общее количество на 2. Итого, имеем 243 - 18 = 225
Теперь числа с нулем. Походят только те, которые НЕ начинаются на ноль. Например abba, abab, aabb, где а не равно 0.
Пусть б=0, а - любое отличное от нуля, таких чисел выходит 3 * 9 - 27
Итого: 225 + 27 = 252 числа. Это и есть полный ответ.
Без нуля будет всего 225 чисел, как писалось выше.
ответ: 225 чисел.
Все четырехзначные числа имеют такое строение: aabb, bbaa, abab, baba, abba, baab, где a и b - однозначные числа (цифры).
Следовательно, всего комбинаций таких чисел выходит 9 * 9 * 6 = 486 (для цифры a - 9 возможностей, для цифры b - столько же, и еще 6 комбинаций различных расстановок). но еще нужно разделить полученное число на 2, потому что пример для а = 1 и b = 2 - это тоже самое, что и наоборот. Сейчас мы имеем уже 243 числа.
Но также хорошими четырехзначными числами являются числа вида 1111, 2222, 3333, ... , 9999. Таких чисел всего 9 и повторяются они целых 6 раз (по числу комбинаций из чисел a и b). Всего таких чисел было посчитано 9 * 6 = 54, но 9 из них нужно оставить, а еще 27 (половину) мы вычли, когда делили на 2. Поэтому надо вычесть 54 - 27 - 9 = 18. Что мы и сделаем: 243 - 18 = 225.
Это и есть ответ. Задача решена!
Примечание.
Можно посчитать общее количество хороших чисел, прибавив еще хорошие числа с нулем. Понятно, что это числа вида aabb, abba, abab, где а ≠ 0. Тогда b = 0. Поэтому таких комбинаций будет 9 * 3 (для числа a есть 9 разных значений [b неизменно равно нулю], а всего комбинаций такого вида есть 3). Теперь можно найти полный ответ: 225 + 27 = 252 хороших четырхзначных чисел всего.
1 т = 1000 кг
1 ц = 100 кг
1 км = 1000 м
1 ч = 60 мин
1 м² = 1 м * 1 м = 100 см * 100 см = 10 000 см²
1 дм² = 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см = 100 см²
1 мин = 60 с
1 сут = 24 ч
1 кг = 1000 г
1 год = 12 мес
РЕШЕНИЕ:8 т 2 ц = 8 * 1000 + 2 * 100 = 8000 + 200 = 8200 кг
60 000 кг = 60 000 : 100 = 600 ц
6 км 90 м = 6 * 1000 + 90 = 6000 + 90 = 6090 м
5 ч 8 мин = 5 * 60 + 8 = 300 + 8 = 308 мин
8 м² 54 дм² = 8 * 10 000 + 54 * 100 = 80 000 + 5400 = 85 400 см²
486 с = 8 мин 6 с
6 м² = 6 * 10 000 = 60 000 см²
72 ч = 72 : 24 = 3 сут
2600 г = 2600 : 1000 = 2,6 кг = 2 кг 600 г
52 мес = 4 года 4 мес
1 ч 5 мин = 1 * 60 + 5 = 60 + 5 = 65 мин
Т.к. бывает, что в месяцах разное кол-во дней, то попробуем несколько вариантов:
В месяце 28 дней/суток (февраль)
2 мес 25 сут = 2 * 28 + 25 = 56 + 25 = 81 сут
В месяце 29 дней/суток (февраль, високосный год)
2 мес 25 сут = 2 * 29 + 25 = 58 + 25 = 83 сут
В месяце 30 дней/суток
2 мес 25 сут = 2 * 30 + 25 = 60 + 25 = 85 сут
В месяце 31 день/суток
2 мес 25 сут = 2 * 31 + 25 = 62 + 25 = 87 сут