Вход Регистрация Спроси Mozg AI

5/6x-1/4> x+0.75 решите не равенство

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Lizamog1

19.05.2021

Смотри вложение внизу
5/6x-1/4> x+0.75 решите не равенство

5/6x-1/4> x+0.75 решите не равенство

4,7(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Даша6262717171717

19.05.2021

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(75 оценок)

Ответ:

ruslapanazavr

19.05.2021

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(32 оценок)

Это интересно:

К

Компьютеры-и-электроника

10.03.2023

Как сделать снимок в Windows Live Movie Maker: подробное руководство...

К

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...

08.02.2021

Как найти счастье и любить себя, когда жизнь кажется трудной и неподатливой?...

О

Образование-и-коммуникации

11.07.2021

Как помочь спасти окружающую среду...

З

Здоровье

01.10.2022

Как определить доминирующий глаз...

Ф

Финансы-и-бизнес

21.11.2020

Открытие бизнеса торговли спорттоварами: полное руководство...

К

Компьютеры-и-электроника

27.02.2020

Как добавить звук в Google Презентацию...

К

Компьютеры-и-электроника

30.08.2022

Как найти железо в игре Minecraft: советы для начинающих игроков...

К

Компьютеры-и-электроника

13.11.2020

Как вычислить пропускную способность?...

К

Компьютеры-и-электроника

23.11.2022

Как изменить имя контакта в WhatsApp и почему это важно?...

Новые ответы от MOGZ: Математика

Sekretik111

11.05.2021

Вменю столовой имеется 3 вида блюд , сколькими их могут выбрать 5 человек...

Feruz2004

28.03.2020

A(-2; 1), b(1; 5), c(4; 1) ответ найдите периметр, медиана равновесие ...

bsvetlana760

21.05.2021

Выполните действие 2/2,5×5,6-3,4×1/2,3...

Yasmin76000

12.04.2020

Длина прямоугольника 7 см, а ширина на 1 см меньше. вычисли периметр этого прямоугольника....

dghfgjuf

30.01.2020

вас, это с иксом, думаю для вас это изи ...

feterina

30.03.2021

Запиши две пары значений переменных х и у , при которых значение выражения 14ху: а) делится на 3 б) делится на 9 в) делится на 5 и 9 сделайте во всех случаях по несколько ответов ,...

15gallagher

18.11.2020

Решите ! ☺ можно сказать халявные ...

jnash993

20.04.2021

Не шарю плак плак плак еороче много...

жизньпрекрасна2

12.07.2021

50 - 6 x 4 катя соня галя и тамара родились 2 марта 17 мая 2 июля и 20 марта соня и коля родились в одной в одном месяце а дни рождения гале и кати обозначаются одинаковыми числами...

annyayarema777

13.11.2021

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(054) 3,7(5)...

MOGZ ответил

На тренировке оля пробежала стометровку за 1/3 мин,галя за 17/60,вера за 3/10,зоя...

План сообщения по теме планеты солнечной сестемы...

Что изучает средних веков? 5-6 предложений...

Какая часть света состоит из двух матириков...

Квадратный трехчлен x^2+ ax+b имеет целые корни по модулю 2. док,что число a+b+1-составное....

Вычислите: 9 4\5/(4 2\3*10 1\2); 6 2\3/(4\5-7\20)...

Напишите предложение со словами: серебряное кольцо,море цветов.(в переносном значение)...

Округлите до сотых число: а) 2,3561; б) 0,0724; в) 12,; г)3,; д)5,; е)0,; ж)3,785;...

Мотоцикл проехал 100км со скоростью 50км/ч и еще 120км со скоростью 40 км/ч. найдите...

Как проверить слова на веревку,симпатичного,козла,мальчишки,девчонки,котята,продавали,дешево,малышей,дворняга,ходила,продавал,светилось,дерзкое,превосходство....

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ