Question

Влесу растёт дерево. в первый день его росток показался над землёй и к концу недели поднялся на 10 сантиметров. за вторую неделю оно стало в полтора раза выше, за третью — в 1 1\3 раза, за четвертую — в 1 1\4 раза, за пятую — в 1 1\5 раза, за шестую — в 1 1\6 раза… и так далее. какой высоты достигнет дерево за 99 недель, если скорость роста будет сокращаться по той же логике?

Answer 1

Нужно умножить 10 на 1 1/2 на 1 1/3 и так до 1 1/99
Получится такое выражение(смешанные числа сразу переводим в неправильные дроби):
$10 * \frac{3}{2} * \frac{4}{3} * \frac{5}{4} * ... * \frac{100}{99}$
Стоит заметить, что числитель каждой дроби сокращается с знаменателем следующей дроби. Но не все сократится. Останется такое выражение
$10 * \frac{100}{2} = \frac{1000}{2} = 500$
ответ: 500 см