Для начала, нам нужно знать, какой периметр и какая площадь имеются в виду, чтобы понять, как решать эту задачу.
Периметр - это сумма всех сторон фигуры. В прямоугольнике, у которого две пары сторон параллельны и равны, периметр вычисляется по формуле: P = 2*(a + b), где P - периметр, а и b - длины сторон прямоугольника.
На данный момент нам известно, что периметр равен 27 см, т.е. P = 27 см.
Так как у прямоугольника две пары сторон, и каждая из них имеет одинаковую длину, длины этих сторон обозначим как a и b.
Давайте разрешим это уравнение и найдем значения сторон a и b.
2*(a + b) = 27.
Раскроем скобки, получим: 2a + 2b = 27.
Выразим одну из переменных через другую, например: 2a = 27 - 2b.
Разделим обе части уравнения на 2, получим: a = (27 - 2b) / 2.
Теперь у нас есть выражение для a через b.
Теперь мы должны вспомнить о свойстве прямоугольника: соседние стороны равны. Это означает, что a = b.
Подставим выражение для a в уравнение a = b: (27 - 2b) / 2 = b.
Распределим умножение, чтобы избавиться от деления: 27 - 2b = 2b.
Перенесем 2b на одну сторону, чтобы оставить все переменные на одной стороне уравнения: 27 = 4b.
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить b: b = 27 / 4.
Выполним деление: b = 6.75 см.
Так как a = b, то a = 6.75 см.
Теперь у нас есть значения сторон a и b, и мы можем вычислить площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где S - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника.
Подставим полученные значения a = 6.75 см и b = 6.75 см в формулу площади: S = 6.75 * 6.75.
Выполним умножение: S = 45.5625 см².
Таким образом, площадь прямоугольника равна 45.5625 см².
27:3=9 - 2 сторона.